Решение:

а) $$\frac{8^{16}}{16^{12}}$$

1. Представим числа 8 и 16 как степени числа 2:

$$8 = 2^3$$

$$16 = 2^4$$

2. Тогда выражение можно переписать как:

$$\frac{(2^3)^{16}}{(2^4)^{12}}$$

3. Используем свойство степеней $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$:

$$\frac{2^{3 \cdot 16}}{2^{4 \cdot 12}} = \frac{2^{48}}{2^{48}}$$

4. Сокращаем дробь:

$$\frac{2^{48}}{2^{48}} = 1$$

Ответ: 1

б) $$\frac{81^{25}}{27^{33}}$$

1. Представим числа 81 и 27 как степени числа 3:

$$81 = 3^4$$

$$27 = 3^3$$

2. Тогда выражение можно переписать как:

$$\frac{(3^4)^{25}}{(3^3)^{33}}$$

3. Используем свойство степеней $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$:

$$\frac{3^{4 \cdot 25}}{3^{3 \cdot 33}} = \frac{3^{100}}{3^{99}}$$

4. Сокращаем дробь:

$$\frac{3^{100}}{3^{99}} = 3^{100-99} = 3^1 = 3$$

Ответ: 3