Решение:

а) $$rac{7}{9} \cdot \frac{5}{5} \cdot 1\frac{1}{14} = \frac{7}{9} \cdot 1 \cdot \frac{15}{14} = \frac{7 \cdot 15}{9 \cdot 14} = \frac{105}{126} = \frac{5}{6}$$

Ответ: $$rac{5}{6}$$

б) $$4\frac{1}{2} : 5\frac{1}{4} = \frac{9}{2} : \frac{21}{4} = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{21} = \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 21} = \frac{36}{42} = \frac{6}{7}$$

Ответ: $$\frac{6}{7}$$

в) $$44\frac{7}{15} \cdot 5\frac{15}{22} - 5\cdot 23\frac{16}{25} = \frac{667}{15} \cdot \frac{125}{22} - 5 \cdot \frac{591}{25} = \frac{667 \cdot 125}{15 \cdot 22} - \frac{5 \cdot 591}{25} = \frac{83375}{330} - \frac{2955}{25} = \frac{16675}{66} - \frac{591}{5} = \frac{16675 \cdot 5 - 591 \cdot 66}{330} = \frac{83375 - 38966}{330} = \frac{44409}{330} = 134\frac{249}{330} = 134\frac{83}{110}$$

Ответ: $$134\frac{83}{110}$$