Решение:

a)

Дано выражение: $$\frac{5mn-m}{4m+n} \cdot \frac{16m^2 - n^2}{5n-1}$$, и $$m = \frac{1}{4}$$, $$n = -3$$.

Подставим значения m и n в выражение:

$$\frac{5 \cdot \frac{1}{4} \cdot (-3) - \frac{1}{4}}{4 \cdot \frac{1}{4} + (-3)} \cdot \frac{16 \cdot (\frac{1}{4})^2 - (-3)^2}{5 \cdot (-3) - 1} = $$ $$\frac{-\frac{15}{4} - \frac{1}{4}}{1 - 3} \cdot \frac{16 \cdot \frac{1}{16} - 9}{-15 - 1} = $$ $$\frac{-\frac{16}{4}}{-2} \cdot \frac{1 - 9}{-16} = $$ $$\frac{-4}{-2} \cdot \frac{-8}{-16} = $$ $$2 \cdot \frac{1}{2} = 1$$

Ответ: 1

б)

Дано выражение: $$\frac{(x+2)^2}{3x+9} \cdot \frac{2x+6}{x^2-4}$$, и $$x = 0.5$$, $$-1.5$$

Сначала упростим выражение:

$$\frac{(x+2)^2}{3(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{(x-2)(x+2)} = $$ $$\frac{(x+2) \cdot 2}{3(x-2)} = \frac{2(x+2)}{3(x-2)}$$

Теперь подставим $$x = 0.5$$:

$$\frac{2(0.5+2)}{3(0.5-2)} = \frac{2 \cdot 2.5}{3 \cdot (-1.5)} = \frac{5}{-4.5} = -\frac{10}{9} = -1\frac{1}{9}$$

Теперь подставим $$x = -1.5$$:

$$\frac{2(-1.5+2)}{3(-1.5-2)} = \frac{2 \cdot 0.5}{3 \cdot (-3.5)} = \frac{1}{-10.5} = -\frac{1}{10.5} = -\frac{10}{105} = -\frac{2}{21}$$

Ответ: Для $$x = 0.5$$, значение выражения равно $$-1\frac{1}{9}$$, для $$x = -1.5$$, значение выражения равно $$- \frac{2}{21}$$.