Найдите значение выражения: a) $$\[ \left( 4\frac{5}{7} - 1\frac{11}{14} \right) \cdot 4\frac{2}{3} + \left( 3\frac{2}{9} - 1\frac{5}{6} \right) : 2\frac{3}{4} \] : \frac{18}{25}$$

<h1>Решение:</h1> <ol> <li>Сначала решим в первой скобке: $$ 4\frac{5}{7} - 1\frac{11}{14} = \frac{33}{7} - \frac{25}{14} = \frac{66}{14} - \frac{25}{14} = \frac{41}{14} $$ </li> <li>Затем решим во второй скобке: $$ 3\frac{2}{9} - 1\frac{5}{6} = \frac{29}{9} - \frac{11}{6} = \frac{58}{18} - \frac{33}{18} = \frac{25}{18} $$ </li> <li>Теперь умножим результат первой скобки на $$ 4\frac{2}{3} = \frac{14}{3} $$: $$ \frac{41}{14} \cdot \frac{14}{3} = \frac{41}{3} $$ </li> <li>Затем разделим результат второй скобки на $$ 2\frac{3}{4} = \frac{11}{4} $$:$$ \frac{25}{18} : \frac{11}{4} = \frac{25}{18} \cdot \frac{4}{11} = \frac{25 \cdot 2}{9 \cdot 11} = \frac{50}{99} $$ </li> <li>Теперь сложим результаты умножения и деления:$$ \frac{41}{3} + \frac{50}{99} = \frac{41 \cdot 33}{3 \cdot 33} + \frac{50}{99} = \frac{1353}{99} + \frac{50}{99} = \frac{1403}{99} $$ </li> <li>Наконец, разделим результат сложения на $$ \frac{18}{25} $$:$$ \frac{1403}{99} : \frac{18}{25} = \frac{1403}{99} \cdot \frac{25}{18} = \frac{1403 \cdot 25}{99 \cdot 18} = \frac{35075}{1782} $$ </li> <li>Сократим дробь:$$ \frac{35075}{1782} = \frac{319 \cdot 110}{162 \cdot 11} = \frac{319}{162} = 19\frac{121}{162} $$ </li> </ol> <p><strong>Ответ:</strong> $$ 19\frac{121}{162} $$</p>