Найдите значение выражения: а) \(4\frac{3}{13}:1\frac{7}{26}\); б) \(\frac{2\frac{4}{7}}{3\frac{3}{14}}\) в) \(\frac{3.2}{19.2}\)

Найдем значение выражения:

1. а) \(4\frac{3}{13}:1\frac{7}{26}\)

Чтобы разделить смешанное число на смешанное число, нужно перевести их в неправильные дроби:

\(4\frac{3}{13} = \frac{4 \cdot 13 + 3}{13} = \frac{55}{13}\)

\(1\frac{7}{26} = \frac{1 \cdot 26 + 7}{26} = \frac{33}{26}\)

Разделим полученные дроби:

\(\frac{55}{13}:\frac{33}{26} = \frac{55}{13} \cdot \frac{26}{33} = \frac{55 \cdot 26}{13 \cdot 33} = \frac{1430}{429}\)

Сократим дробь на 143:

\(\frac{1430}{429} = \frac{1430:143}{429:143} = \frac{10}{3}\)

Выделим целую часть:

\(\frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\)

2. б) \(\frac{2\frac{4}{7}}{3\frac{3}{14}}\)

Чтобы разделить смешанное число на смешанное число, нужно перевести их в неправильные дроби:

\(2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{18}{7}\)

\(3\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{45}{14}\)

Разделим полученные дроби:

\(\frac{18}{7}:\frac{45}{14} = \frac{18}{7} \cdot \frac{14}{45} = \frac{18 \cdot 14}{7 \cdot 45} = \frac{252}{315}\)

Сократим дробь на 63:

\(\frac{252}{315} = \frac{252:63}{315:63} = \frac{4}{5}\)

3. в) \(\frac{3.2}{19.2}\)

Умножим числитель и знаменатель дроби на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

\(\frac{3.2}{19.2} = \frac{3.2 \cdot 10}{19.2 \cdot 10} = \frac{32}{192}\)

Сократим дробь на 32:

\(\frac{32}{192} = \frac{32:32}{192:32} = \frac{1}{6}\)

Ответ: а) \(3\frac{1}{3}\); б) \(\frac{4}{5}\); в) \(\frac{1}{6}\)