5.491 Найдите значение выражения: а) \(\frac{61}{64}-\frac{7}{12}\cdot(\frac{13}{16}+\frac{1}{2})\);

Найдем значение выражения

1) \(\frac{13}{16} + \frac{1}{2} = \frac{13}{16} + \frac{1 \cdot 8}{2 \cdot 8} = \frac{13}{16} + \frac{8}{16} = \frac{13+8}{16} = \frac{21}{16}\)

2) \(\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{16} = \frac{7 \cdot 21}{12 \cdot 16} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 7}{3 \cdot 4 \cdot 16} = \frac{49}{64}\)

3) \(\frac{61}{64} - \frac{49}{64} = \frac{61-49}{64} = \frac{12}{64} = \frac{3}{16}\)

Ответ: \(\frac{3}{16}\)