1. Найдите значение выражения: a) (1$$\frac{5}{6}$$+$$\frac{3}{5}$$)\cdot24; б) (4,2-5,8): 20. 2. Вычислите: a) $$7^3 – 10^3$$; б) $$(-1)^{12} – (-3)^5$$; в) 6$$\cdot(\frac{5}{6})^3$$. 3. Не выполняя вычислений, сравните: а) (-8)$$^5$$ и -8$$^5$$; б) 0 и (-1,5)$$^3$$; в) (-3)$$^6$$ и (-5)$$^7$$; г) (-2,1)$$^4$$ и 0. 4. За месяц 6 трактористов вспахали 648 га поля, выполнив $$\frac{3}{4}$$ месячной нормы. Сколько гектаров земли надо было вспахать по норме? 5. Масса 18 одинаковых деталей составила 82,8 кг. Какова масса 12 таких деталей? 6. В бензобаке 48 л бензина. В первый день пути было израсходовано 30% этого бензина, а во второй - 25% остатка. Сколько литров бензина осталось в бензобаке через 2 дня пути?

1. Найдите значение выражения: a) $$(1\frac{5}{6}+\frac{3}{5})\cdot24 = (\frac{11}{6}+\frac{3}{5})\cdot24 = (\frac{55}{30}+\frac{18}{30})\cdot24 = \frac{73}{30}\cdot24 = \frac{73\cdot24}{30} = \frac{73\cdot4}{5} = \frac{292}{5} = 58,4$$ б) $$(4,2-5,8): 20 = -1,6 : 20 = -0,08$$ 2. Вычислите: a) $$7^3 – 10^3 = 343 - 1000 = -657$$ б) $$(-1)^{12} – (-3)^5 = 1 - (-243) = 1 + 243 = 244$$ в) $$6\cdot(\frac{5}{6})^3 = 6\cdot\frac{125}{216} = \frac{6\cdot125}{216} = \frac{125}{36} = 3\frac{17}{36}$$ 3. Не выполняя вычислений, сравните: а) $$(-8)^5$$ и $$-8^5$$. $$(-8)^5$$ - отрицательное число, $$-8^5$$ - отрицательное число. $$(-8)^5 = -32768$$, $$-8^5 = -32768$$. Следовательно, $$(-8)^5 = -8^5$$. б) $$0$$ и $$(-1,5)^3$$. $$(-1,5)^3 = -3,375$$. Следовательно, $$0 > (-1,5)^3$$. в) $$(-3)^6$$ и $$(-5)^7$$. $$(-3)^6 = 729$$, $$(-5)^7 = -78125$$. Следовательно, $$(-3)^6 > (-5)^7$$. г) $$(-2,1)^4$$ и 0. $$(-2,1)^4 = 19,4481$$. Следовательно, $$(-2,1)^4 > 0$$. 4. За месяц 6 трактористов вспахали 648 га поля, выполнив $$\frac{3}{4}$$ месячной нормы. Сколько гектаров земли надо было вспахать по норме? Пусть $$x$$ - норма. $$\frac{3}{4}x = 648$$ $$x = \frac{648}{\frac{3}{4}} = 648\cdot\frac{4}{3} = \frac{648\cdot4}{3} = 216\cdot4 = 864$$ Ответ: 864 гектара земли надо было вспахать по норме. 5. Масса 18 одинаковых деталей составила 82,8 кг. Какова масса 12 таких деталей? Пусть $$x$$ - масса одной детали. $$18x = 82,8$$ $$x = \frac{82,8}{18} = 4,6$$ $$12x = 12\cdot4,6 = 55,2$$ Ответ: 55,2 кг масса 12 таких деталей. 6. В бензобаке 48 л бензина. В первый день пути было израсходовано 30% этого бензина, а во второй - 25% остатка. Сколько литров бензина осталось в бензобаке через 2 дня пути? В первый день израсходовано: $$48\cdot0,3 = 14,4$$ л. Осталось после первого дня: $$48 - 14,4 = 33,6$$ л. Во второй день израсходовано: $$33,6\cdot0,25 = 8,4$$ л. Осталось после второго дня: $$33,6 - 8,4 = 25,2$$ л. Ответ: 25,2 литра бензина осталось в бензобаке через 2 дня пути.