Контрольные задания > 1. Найдите значение выражения: a) $3\frac{5}{12}+1\frac{5}{6}-2,75$ б) $3\frac{3}{7}-3,25+2\frac{1}{14}$ 2. Найдите значение выражения: a) $8-3\frac{6}{7}=$ б) $2\frac{1}{8}+3\frac{5}{12}=$ в) $5\frac{13}{15}+1\frac{7}{12}=$ г) $7\frac{3}{8}-3\frac{5}{6}=$
Вопрос:

1. Найдите значение выражения: a) $$3\frac{5}{12}+1\frac{5}{6}-2,75$$ б) $$3\frac{3}{7}-3,25+2\frac{1}{14}$$ 2. Найдите значение выражения: a) $$8-3\frac{6}{7}=$$ б) $$2\frac{1}{8}+3\frac{5}{12}=$$ в) $$5\frac{13}{15}+1\frac{7}{12}=$$ г) $$7\frac{3}{8}-3\frac{5}{6}=$$

Ответ:

  1. 1.a) $$3\frac{5}{12}+1\frac{5}{6}-2,75$$
    • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и десятичную дробь в обыкновенную:
    • $$3\frac{5}{12}=\frac{3\cdot12+5}{12}=\frac{41}{12}$$
    • $$1\frac{5}{6}=\frac{1\cdot6+5}{6}=\frac{11}{6}$$
    • $$2,75=2\frac{75}{100}=2\frac{3}{4}=\frac{2\cdot4+3}{4}=\frac{11}{4}$$
    • Приведем дроби к общему знаменателю 12:
      • $$\frac{41}{12}$$
      • $$\frac{11}{6}=\frac{11\cdot2}{6\cdot2}=\frac{22}{12}$$
      • $$\frac{11}{4}=\frac{11\cdot3}{4\cdot3}=\frac{33}{12}$$
    • Выполним сложение и вычитание:
      • $$\frac{41}{12}+ \frac{22}{12} - \frac{33}{12} = \frac{41+22-33}{12}=\frac{30}{12}$$
    • Сократим дробь:
      • $$\frac{30}{12}=\frac{5}{2}$$
    • Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
      • $$\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}=2,5$$
    • Ответ: 2,5
  2. 1.б) $$3\frac{3}{7}-3,25+2\frac{1}{14}$$
    • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и десятичную дробь в обыкновенную:
    • $$3\frac{3}{7}=\frac{3\cdot7+3}{7}=\frac{24}{7}$$
    • $$3,25=3\frac{25}{100}=3\frac{1}{4}=\frac{3\cdot4+1}{4}=\frac{13}{4}$$
    • $$2\frac{1}{14}=\frac{2\cdot14+1}{14}=\frac{29}{14}$$
    • Приведем дроби к общему знаменателю 28:
      • $$\frac{24}{7}=\frac{24\cdot4}{7\cdot4}=\frac{96}{28}$$
      • $$\frac{13}{4}=\frac{13\cdot7}{4\cdot7}=\frac{91}{28}$$
      • $$\frac{29}{14}=\frac{29\cdot2}{14\cdot2}=\frac{58}{28}$$
    • Выполним сложение и вычитание:
      • $$\frac{96}{28} - \frac{91}{28} + \frac{58}{28} = \frac{96-91+58}{28}=\frac{63}{28}$$
    • Сократим дробь:
      • $$\frac{63}{28}=\frac{9}{4}$$
    • Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
      • $$\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}=2,25$$
    • Ответ: 2,25
  3. 2.a) $$8-3\frac{6}{7}=$$
    • Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
    • $$3\frac{6}{7}=\frac{3\cdot7+6}{7}=\frac{27}{7}$$
    • Представим 8 как дробь со знаменателем 7:
    • $$8=\frac{8\cdot7}{7}=\frac{56}{7}$$
    • Выполним вычитание:
    • $$\frac{56}{7} - \frac{27}{7} = \frac{56-27}{7}=\frac{29}{7}$$
    • Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
    • $$\frac{29}{7}=4\frac{1}{7}$$
    • Ответ: $$4\frac{1}{7}$$
  4. 2.б) $$2\frac{1}{8}+3\frac{5}{12}=$$
    • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
    • $$2\frac{1}{8}=\frac{2\cdot8+1}{8}=\frac{17}{8}$$
    • $$3\frac{5}{12}=\frac{3\cdot12+5}{12}=\frac{41}{12}$$
    • Приведем дроби к общему знаменателю 24:
    • $$\frac{17}{8}=\frac{17\cdot3}{8\cdot3}=\frac{51}{24}$$
    • $$\frac{41}{12}=\frac{41\cdot2}{12\cdot2}=\frac{82}{24}$$
    • Выполним сложение:
    • $$\frac{51}{24} + \frac{82}{24} = \frac{51+82}{24}=\frac{133}{24}$$
    • Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
    • $$\frac{133}{24}=5\frac{13}{24}$$
    • Ответ: $$5\frac{13}{24}$$
  5. 2.в) $$5\frac{13}{15}+1\frac{7}{12}=$$
    • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
    • $$5\frac{13}{15}=\frac{5\cdot15+13}{15}=\frac{88}{15}$$
    • $$1\frac{7}{12}=\frac{1\cdot12+7}{12}=\frac{19}{12}$$
    • Приведем дроби к общему знаменателю 60:
    • $$\frac{88}{15}=\frac{88\cdot4}{15\cdot4}=\frac{352}{60}$$
    • $$\frac{19}{12}=\frac{19\cdot5}{12\cdot5}=\frac{95}{60}$$
    • Выполним сложение:
    • $$\frac{352}{60} + \frac{95}{60} = \frac{352+95}{60}=\frac{447}{60}$$
    • Сократим дробь:
      • $$\frac{447}{60}=\frac{149}{20}$$
    • Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
    • $$\frac{149}{20}=7\frac{9}{20}$$
    • Ответ: $$7\frac{9}{20}$$
  6. 2.г) $$7\frac{3}{8}-3\frac{5}{6}=$$
    • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
    • $$7\frac{3}{8}=\frac{7\cdot8+3}{8}=\frac{59}{8}$$
    • $$3\frac{5}{6}=\frac{3\cdot6+5}{6}=\frac{23}{6}$$
    • Приведем дроби к общему знаменателю 24:
    • $$\frac{59}{8}=\frac{59\cdot3}{8\cdot3}=\frac{177}{24}$$
    • $$\frac{23}{6}=\frac{23\cdot4}{6\cdot4}=\frac{92}{24}$$
    • Выполним вычитание:
    • $$\frac{177}{24} - \frac{92}{24} = \frac{177-92}{24}=\frac{85}{24}$$
    • Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
    • $$\frac{85}{24}=3\frac{13}{24}$$
    • Ответ: $$3\frac{13}{24}$$
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие