1. Найдите значение выражения: a) (1$$\frac{5}{6}$$ + $$\frac{3}{5}$$)$$\cdot$$24; б) (4,2-5,8):20. 2. Вычислите: a) 7³-10³; б) (-1)¹²-(-3)⁵; в) 6$$\cdot$$($$\frac{5}{6}$$)³.

1. Найдите значение выражения:

a) (1$$\frac{5}{6}$$ + $$\frac{3}{5}$$)$$\cdot$$24;

Сначала приведем дроби к общему знаменателю: 1$$\frac{5}{6}$$ = $$\frac{11}{6}$$ и $$\frac{3}{5}$$. Общий знаменатель 30.

$$\frac{11}{6}$$ = $$\frac{11 \cdot 5}{6 \cdot 5}$$ = $$\frac{55}{30}$$

$$\frac{3}{5}$$ = $$\frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6}$$ = $$\frac{18}{30}$$

Сложим дроби: $$\frac{55}{30}$$ + $$\frac{18}{30}$$ = $$\frac{73}{30}$$

Умножим результат на 24:

$$\frac{73}{30} \cdot 24 = \frac{73 \cdot 24}{30} = \frac{73 \cdot 4}{5} = \frac{292}{5} = 58,4$$

Ответ: 58,4

б) (4,2-5,8):20.

Выполним вычитание в скобках: 4,2 - 5,8 = -1,6

Разделим результат на 20: -1,6 : 20 = -0,08

Ответ: -0,08

2. Вычислите:

a) 7³-10³;

Вычислим кубы чисел: 7³ = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 343 и 10³ = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000

Выполним вычитание: 343 - 1000 = -657

Ответ: -657

б) (-1)¹²-(-3)⁵;

(-1)¹² = 1, так как степень четная.

(-3)⁵ = -243, так как степень нечетная.

Выполним вычитание: 1 - (-243) = 1 + 243 = 244

Ответ: 244

в) 6$$\cdot$$($$\frac{5}{6}$$)³.

($$\frac{5}{6}$$)³ = $$\frac{5^3}{6^3} = \frac{125}{216}$$

Умножим результат на 6:

6$$\cdot$$\frac{125}{216} = \frac{6 \cdot 125}{216} = \frac{125}{36} = 3\frac{17}{36}$$

Ответ: 3$$\frac{17}{36}$$