Решение:

a) $$2\frac{3}{4} - 1\frac{5}{6}$$

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$ $$1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}$$
2. Выполним вычитание дробей. Для этого приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12: $$\frac{11}{4} - \frac{11}{6} = \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{33}{12} - \frac{22}{12} = \frac{33 - 22}{12} = \frac{11}{12}$$

Ответ: $$ \frac{11}{12} $$

б) $$4\frac{2}{5} + 3\frac{5}{6}$$

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$4\frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{22}{5}$$ $$3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{23}{6}$$
2. Выполним сложение дробей. Для этого приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 6 равен 30: $$\frac{22}{5} + \frac{23}{6} = \frac{22 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{23 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{132}{30} + \frac{115}{30} = \frac{132 + 115}{30} = \frac{247}{30}$$
3. Выделим целую часть: $$\frac{247}{30} = 8\frac{7}{30}$$

Ответ: $$ 8\frac{7}{30} $$

в) $$7\frac{5}{12} - (1\frac{5}{8} + 2\frac{1}{24})$$

1. Сначала выполним сложение в скобках. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$1\frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8}$$ $$2\frac{1}{24} = \frac{2 \cdot 24 + 1}{24} = \frac{49}{24}$$
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 24 равен 24: $$\frac{13}{8} + \frac{49}{24} = \frac{13 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{49}{24} = \frac{39}{24} + \frac{49}{24} = \frac{39 + 49}{24} = \frac{88}{24}$$
3. Сократим дробь: $$\frac{88}{24} = \frac{11}{3}$$
4. Теперь переведём $$7\frac{5}{12}$$ в неправильную дробь: $$7\frac{5}{12} = \frac{7 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{89}{12}$$
5. Выполним вычитание: $$\frac{89}{12} - \frac{11}{3} = \frac{89}{12} - \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{89}{12} - \frac{44}{12} = \frac{89 - 44}{12} = \frac{45}{12}$$
6. Сократим дробь и выделим целую часть: $$\frac{45}{12} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$$

Ответ: $$ 3\frac{3}{4} $$