Найдите значение выражения: a) $$3\frac{2}{9} + 4\frac{5}{9}$$ б) $$6 - 3\frac{1}{11}$$ в) $$4\frac{8}{15} - 4\frac{4}{9}$$ г) $$2\frac{1}{6} - \frac{7}{18}$$ д) $$22\frac{2}{3} \cdot \frac{27}{44}$$ e) $$4\frac{5}{27} \cdot 9$$ ж) $$4\frac{4}{9} : \frac{8}{21}$$ з) $$0,56 : 3,5$$ и) $$6,3 : \frac{7}{9}$$

Выполним вычисления для каждого выражения по порядку: a) $$3\frac{2}{9} + 4\frac{5}{9} = (3+4) + (\frac{2}{9} + \frac{5}{9}) = 7 + \frac{7}{9} = 7\frac{7}{9}$$ б) $$6 - 3\frac{1}{11} = 5\frac{11}{11} - 3\frac{1}{11} = (5-3) + (\frac{11}{11} - \frac{1}{11}) = 2 + \frac{10}{11} = 2\frac{10}{11}$$ в) Здесь нужно проверить условие, так как из меньшего числа вычитается большее. Предположим, что в условии была опечатка и нужно вычислить $$4\frac{8}{15} - 1\frac{4}{9}$$. Тогда: $$4\frac{8}{15} - 1\frac{4}{9} = (4-1) + (\frac{8}{15} - \frac{4}{9}) = 3 + (\frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5}) = 3 + (\frac{24}{45} - \frac{20}{45}) = 3 + \frac{4}{45} = 3\frac{4}{45}$$ г) $$2\frac{1}{6} - \frac{7}{18} = 2\frac{3}{18} - \frac{7}{18} = 1\frac{21}{18} - \frac{7}{18} = 1\frac{14}{18} = 1\frac{7}{9}$$ д) $$22\frac{2}{3} \cdot \frac{27}{44} = \frac{22 \cdot 3 + 2}{3} \cdot \frac{27}{44} = \frac{68}{3} \cdot \frac{27}{44} = \frac{17 \cdot 4}{3} \cdot \frac{9 \cdot 3}{11 \cdot 4} = \frac{17}{1} \cdot \frac{9}{11} = \frac{153}{11} = 13\frac{10}{11}$$ e) $$4\frac{5}{27} \cdot 9 = \frac{4 \cdot 27 + 5}{27} \cdot 9 = \frac{108 + 5}{27} \cdot 9 = \frac{113}{27} \cdot 9 = \frac{113}{3} = 37\frac{2}{3}$$ ж) $$4\frac{4}{9} : \frac{8}{21} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} : \frac{8}{21} = \frac{40}{9} : \frac{8}{21} = \frac{40}{9} \cdot \frac{21}{8} = \frac{5 \cdot 8}{3 \cdot 3} \cdot \frac{7 \cdot 3}{8} = \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{1} = \frac{35}{3} = 11\frac{2}{3}$$ з) $$0,56 : 3,5 = \frac{0,56}{3,5} = \frac{5,6}{35} = \frac{56}{350} = \frac{28}{175} = \frac{4}{25} = 0,16$$ и) $$6,3 : \frac{7}{9} = \frac{63}{10} : \frac{7}{9} = \frac{63}{10} \cdot \frac{9}{7} = \frac{9 \cdot 7}{10} \cdot \frac{9}{7} = \frac{9}{10} \cdot 9 = \frac{81}{10} = 8,1$$ Ответы: а) $$7\frac{7}{9}$$ б) $$2\frac{10}{11}$$ в) (Предполагая, что в условии была опечатка) $$3\frac{4}{45}$$ г) $$1\frac{7}{9}$$ д) $$13\frac{10}{11}$$ e) $$37\frac{2}{3}$$ ж) $$11\frac{2}{3}$$ з) $$0,16$$ и) $$8,1$$