904. Найдите значение выражения: a) 41²-31²; б) 76²-24²; в) 256² - 156²; г) 0,783² – 0,217²; д) 0,849² – 0,151²; e) (5\frac{2}{3})²-(4\frac{1}{3})².

Ответ: а) 720; б) 5200; в) 41200; г) 0,554; д) 0,698; е) 10

Решаем:

1. a) 41²-31² = (41-31)(41+31) = 10 * 72 = 720
2. б) 76²-24² = (76-24)(76+24) = 52 * 100 = 5200
3. в) 256² - 156² = (256-156)(256+156) = 100 * 412 = 41200
4. г) 0,783² – 0,217² = (0,783-0,217)(0,783+0,217) = 0,566 * 1 = 0,566
5. д) 0,849² – 0,151² = (0,849-0,151)(0,849+0,151) = 0,698 * 1 = 0,698
6. e) (5\frac{2}{3})²-(4\frac{1}{3})² = (\frac{17}{3}²)-(\frac{13}{3}²) = (\frac{17}{3}-\frac{13}{3})((\frac{17}{3}+\frac{13}{3}) = \frac{4}{3} * \frac{30}{3} = \frac{4}{3} * 10 = \frac{40}{3} = 13 \frac{1}{3}

Ответ: а) 720; б) 5200; в) 41200; г) 0,566; д) 0,698; е) 13 \frac{1}{3}