902. Вычислите: a) 47²-37²; б) 53²-63²; в) 126²-74²; г) 21,3² - 21,2²; д) 0,849² – 0,151²; e) (5\frac{2}{3})²-(4\frac{1}{3})².

Ответ: a) 840; б) -1160; в) 12600; г) 8,51; д) 0,63; e) 10

Вычисляем, используя формулу разности квадратов a² - b² = (a - b)(a + b):

1. a) 47² - 37² = (47 - 37)(47 + 37) = 10 * 84 = 840
2. б) 53² - 63² = (53 - 63)(53 + 63) = -10 * 116 = -1160
3. в) 126² - 74² = (126 - 74)(126 + 74) = 52 * 200 = 10400
4. г) 21,3² - 21,2² = (21,3 - 21,2)(21,3 + 21,2) = 0,1 * 42,5 = 4,25
5. д) 0,849² – 0,151² = (0,849 - 0,151)(0,849 + 0,151) = 0,698 * 1 = 0,698
6. e) (5\frac{2}{3})²-(4\frac{1}{3})² = (\frac{17}{3})² - (\frac{13}{3})² = (\frac{17}{3} - \frac{13}{3})(\frac{17}{3} + \frac{13}{3}) = (\frac{4}{3}) * (\frac{30}{3}) = \frac{120}{9} = 13\frac{3}{9} = 13\frac{1}{3}

Ответ: a) 840; б) -1160; в) 10400; г) 4,25; д) 0,698; e) 13\frac{1}{3}