1. Найдите значение выражения: a) 2² : (-1\frac{9}{14}); 2. Вычислите: a) 6³ + 2⁴; 3. Не выполняя вычислений, сравните: а) 0 и (-3,2)³; 6) (-7)⁵ и -75; 4. В пакете было 950 г сахара. На пироги израсходовали \frac{5}{19} этого сахара. Сколько сахара осталось в пакете? 5. Чтобы сшить 4 юбки, необходимо 7,2 м ткани. Сколько метров ткани потребуется для 6 юбок? 6. Спортсмен пробежал 38 км. В первый час он пробежал 20% дистанции, а во второй - 40% остатка. Сколько километров осталось пробежать спортсмену через 2 часа бега?

Предмет: Математика 1. Найдите значение выражения: a) $$2^2 : \left(-1\frac{9}{14}\right)$$ * Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$ -1\frac{9}{14} = -\frac{1 \cdot 14 + 9}{14} = -\frac{23}{14} $$ * Выполним деление: $$2^2 : \left(-\frac{23}{14}\right) = 4 : \left(-\frac{23}{14}\right) = 4 \cdot \left(-\frac{14}{23}\right) = -\frac{4 \cdot 14}{23} = -\frac{56}{23} $$ * Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$-\frac{56}{23} = -2\frac{10}{23}$$ Ответ: $$-2\frac{10}{23}$$ 2. Вычислите: a) $$6^3 + 2^4$$ $$6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216$$ $$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$$ $$216 + 16 = 232$$ Ответ: 232 3. Не выполняя вычислений, сравните: а) 0 и (-3,2)³ * $$(-3,2)^3$$ - это отрицательное число, так как возводится в нечетную степень. Поэтому $$0 > (-3,2)^3$$ Ответ: $$0 > (-3,2)^3$$ б) (-7)⁵ и -75; * $$(-7)^5$$ - это отрицательное число, так как возводится в нечетную степень. $$(-7)^5$$ = -16807. -16807 < -75, следовательно, $$(-7)^5 < -75$$ Ответ: $$(-7)^5 < -75$$ 4. В пакете было 950 г сахара. На пироги израсходовали \frac{5}{19} этого сахара. Сколько сахара осталось в пакете? * Найдем, сколько сахара израсходовали: $$950 \cdot \frac{5}{19} = \frac{950 \cdot 5}{19} = \frac{4750}{19} = 250$$ (г) * Найдем, сколько сахара осталось: $$950 - 250 = 700$$ (г) Ответ: 700 г 5. Чтобы сшить 4 юбки, необходимо 7,2 м ткани. Сколько метров ткани потребуется для 6 юбок? * Найдем, сколько ткани нужно на одну юбку: $$7,2 : 4 = 1,8$$ (м) * Найдем, сколько ткани нужно на 6 юбок: $$1,8 \cdot 6 = 10,8$$ (м) Ответ: 10,8 м 6. Спортсмен пробежал 38 км. В первый час он пробежал 20% дистанции, а во второй - 40% остатка. Сколько километров осталось пробежать спортсмену через 2 часа бега? * Найдем, сколько километров пробежал спортсмен в первый час: $$38 \cdot 0,2 = 7,6$$ (км) * Найдем, сколько километров осталось пробежать после первого часа: $$38 - 7,6 = 30,4$$ (км) * Найдем, сколько километров пробежал спортсмен во второй час: $$30,4 \cdot 0,4 = 12,16$$ (км) * Найдем, сколько километров осталось пробежать после второго часа: $$30,4 - 12,16 = 18,24$$ (км) Ответ: 18,24 км