Найдите значение выражения: a) 4¹². 2⁵/8⁹; б) 5 + 6х³ при х = -1/3.

Решение задания №4

Ответ: а) 2¹¹ или 2048; б) 17/9

1. a) \(\frac{4^{12} \cdot 2^5}{8^9}\)

   Представим все числа как степени двойки:

   \(\frac{(2^2)^{12} \cdot 2^5}{(2^3)^9} = \frac{2^{24} \cdot 2^5}{2^{27}} = \frac{2^{29}}{2^{27}} = 2^{29-27} = 2^2 = 4\)

2. б) 5 + 6x³ при x = -\(\frac{1}{3}\)

   Подставляем значение x в выражение:

   \(5 + 6 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^3 = 5 + 6 \cdot \left(-\frac{1}{27}\right) = 5 - \frac{6}{27} = 5 - \frac{2}{9} = \frac{45 - 2}{9} = \frac{43}{9}\)

Ответ: а) 4; б) 43/9