1. Найдите значение выражения: a) $$1 \frac{1}{12}:(1 \frac{13}{18}-2 \frac{5}{9})$$; б) $$5,4 \cdot 5,5 + 3,7$$.

Это задание по математике, необходимо вычислить значения выражений.

а) $$1 \frac{1}{12}:(1 \frac{13}{18}-2 \frac{5}{9})$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$1 \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{13}{12}$$ $$1 \frac{13}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 13}{18} = \frac{31}{18}$$ $$2 \frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{23}{9}$$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 9 будет 18.

$$\frac{23}{9} = \frac{23 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{46}{18}$$

Выполним вычитание в скобках:

$$\frac{31}{18} - \frac{46}{18} = \frac{31-46}{18} = \frac{-15}{18} = -\frac{5}{6}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{13}{12} : (-\frac{5}{6}) = \frac{13}{12} \cdot (-\frac{6}{5}) = -\frac{13 \cdot 6}{12 \cdot 5} = -\frac{13 \cdot 1}{2 \cdot 5} = -\frac{13}{10} = -1,3$$

Ответ: а) -1,3

б) $$5,4 \cdot 5,5 + 3,7$$

Выполним умножение:

$$5,4 \cdot 5,5 = 29,7$$

Теперь выполним сложение:

$$29,7 + 3,7 = 33,4$$

Ответ: б) 33,4