427. Найдите значение выражения: a) 5,7 + 3$$\frac{2}{5}$$ – 7$$\frac{1}{2}$$; б) 3$$\frac{7}{15}$$ + 4,6 – 1$$\frac{2}{3}$$.

Это задание по математике, требуется вычислить значения выражений.

a) 5,7 + 3$$\frac{2}{5}$$ – 7$$\frac{1}{2}$$

Сначала переведем десятичную дробь и смешанные числа в обыкновенные дроби:

$$5,7 = 5\frac{7}{10} = \frac{57}{10}$$

$$3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}$$

$$7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}$$

Теперь подставим дроби в выражение:

$$\frac{57}{10} + \frac{17}{5} - \frac{15}{2}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (10):

$$\frac{57}{10} + \frac{17 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{15 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{57}{10} + \frac{34}{10} - \frac{75}{10}$$

Выполним сложение и вычитание:

$$\frac{57 + 34 - 75}{10} = \frac{91 - 75}{10} = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} = 1,6$$

б) 3$$\frac{7}{15}$$ + 4,6 – 1$$\frac{2}{3}$$

Сначала переведем десятичную дробь и смешанные числа в обыкновенные дроби:

$$4,6 = 4\frac{6}{10} = 4\frac{3}{5} = \frac{23}{5}$$

$$3\frac{7}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{45 + 7}{15} = \frac{52}{15}$$

$$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$

Теперь подставим дроби в выражение:

$$\frac{52}{15} + \frac{23}{5} - \frac{5}{3}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (15):

$$\frac{52}{15} + \frac{23 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{52}{15} + \frac{69}{15} - \frac{25}{15}$$

Выполним сложение и вычитание:

$$\frac{52 + 69 - 25}{15} = \frac{121 - 25}{15} = \frac{96}{15} = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6,4$$

Ответ:

a) 1,6

б) 6,4