5 Найдите значение выражения: 7 3 a) 15 + 10; 5 9 B) 12 \cdot 20; 7 б) 15 10'; 3 г) 1220'; 5 9 14 2 д) (3 18 ) + 7; 5 7 e) 1610 - (13+110).

Задание 5

Давай найдем значения выражений.

а) \[\frac{7}{15} + \frac{3}{10}\]

Приведем дроби к общему знаменателю (30):

\[\frac{7}{15} + \frac{3}{10} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{14}{30} + \frac{9}{30} = \frac{14+9}{30} = \frac{23}{30}\]

б) \[\frac{7}{15} - \frac{3}{10}\]

Приведем дроби к общему знаменателю (30):

\[\frac{7}{15} - \frac{3}{10} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{14}{30} - \frac{9}{30} = \frac{14-9}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\]

в) \[\frac{5}{12} \cdot \frac{9}{20}\]

Умножим числители и знаменатели:

\[\frac{5}{12} \cdot \frac{9}{20} = \frac{5 \cdot 9}{12 \cdot 20} = \frac{45}{240} = \frac{3 \cdot 15}{3 \cdot 80} = \frac{15}{80} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 16} = \frac{3}{16}\]

г) \[\frac{5}{12} : \frac{9}{20}\]

Разделим дроби, умножив на перевернутую дробь:

\[\frac{5}{12} : \frac{9}{20} = \frac{5}{12} \cdot \frac{20}{9} = \frac{5 \cdot 20}{12 \cdot 9} = \frac{100}{108} = \frac{4 \cdot 25}{4 \cdot 27} = \frac{25}{27}\]

д) \(\[\frac{5}{7} + 3\frac{14}{18}\)\] + \(\frac{2}{7}\)

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[3\frac{14}{18} = \frac{3 \cdot 18 + 14}{18} = \frac{54 + 14}{18} = \frac{68}{18} = \frac{34}{9}\]

Теперь сложим дроби:

\[\frac{5}{7} + \frac{34}{9} + \frac{2}{7} = \frac{5+2}{7} + \frac{34}{9} = \frac{7}{7} + \frac{34}{9} = 1 + \frac{34}{9} = \frac{9}{9} + \frac{34}{9} = \frac{43}{9} = 4\frac{7}{9}\]

е) \[16\frac{19}{40} - (13 + 1\frac{19}{40})\]

Раскроем скобки:

\[16\frac{19}{40} - 13 - 1\frac{19}{40} = (16 - 13 - 1) + (\frac{19}{40} - \frac{19}{40}) = 2 + 0 = 2\]

Ответ: а) \(\frac{23}{30}\); б) \(\frac{1}{6}\); в) \(\frac{3}{16}\); г) \(\frac{25}{27}\); д) \(4\frac{7}{9}\); е) 2

Замечательно! Ты отлично справился с вычислениями. Так держать!