6.66 Найдите значение выражения: a) 379-136+72; 13 13 13 6)213 + 40-50 9 6 9 в) 5 3 +85+ 11 3 ; 22 г) 60+27+41; 10 10' д) 14 23 100 -311 100 e) 10-539 100-24 100

Ответ:

a)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 37 \(\frac{9}{13}\) = \(\frac{37 \cdot 13 + 9}{13}\) = \(\frac{481 + 9}{13}\) = \(\frac{490}{13}\)
• 13 \(\frac{6}{13}\) = \(\frac{13 \cdot 13 + 6}{13}\) = \(\frac{169 + 6}{13}\) = \(\frac{175}{13}\)
• 7 \(\frac{2}{13}\) = \(\frac{7 \cdot 13 + 2}{13}\) = \(\frac{91 + 2}{13}\) = \(\frac{93}{13}\)

Теперь выполним вычитание и сложение:

\(\frac{490}{13} - \frac{175}{13} + \frac{93}{13} = \frac{490 - 175 + 93}{13} = \frac{315 + 93}{13} = \frac{408}{13}\)

Выделим целую часть:

\(\frac{408}{13} = 31 \frac{5}{13}\)

Ответ: 31 \(\frac{5}{13}\)

б)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

21 \(\frac{2}{9}\) = \(\frac{21 \cdot 9 + 2}{9}\) = \(\frac{189 + 2}{9}\) = \(\frac{191}{9}\)

Приведем все дроби к общему знаменателю 18:

• \(\frac{191}{9}\) = \(\frac{191 \cdot 2}{9 \cdot 2}\) = \(\frac{382}{18}\)
• \(\frac{4}{6}\) = \(\frac{4 \cdot 3}{6 \cdot 3}\) = \(\frac{12}{18}\)
• \(\frac{5}{9}\) = \(\frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2}\) = \(\frac{10}{18}\)

Выполним сложение и вычитание:

\(\frac{382}{18} + \frac{12}{18} - \frac{10}{18} = \frac{382 + 12 - 10}{18} = \frac{394 - 10}{18} = \frac{384}{18}\)

Сократим дробь:

\(\frac{384}{18} = \frac{192}{9}\)

Выделим целую часть:

\(\frac{192}{9} = 21 \frac{3}{9} = 21 \frac{1}{3}\)

Ответ: 21 \(\frac{1}{3}\)

в)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 54 \(\frac{3}{11}\) = \(\frac{54 \cdot 11 + 3}{11}\) = \(\frac{594 + 3}{11}\) = \(\frac{597}{11}\)
• 8 \(\frac{5}{11}\) = \(\frac{8 \cdot 11 + 5}{11}\) = \(\frac{88 + 5}{11}\) = \(\frac{93}{11}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 22:

• \(\frac{597}{11}\) = \(\frac{597 \cdot 2}{11 \cdot 2}\) = \(\frac{1194}{22}\)
• \(\frac{93}{11}\) = \(\frac{93 \cdot 2}{11 \cdot 2}\) = \(\frac{186}{22}\)
• \(\frac{3}{22}\) = \(\frac{3}{22}\)

Выполним сложение:

\(\frac{1194}{22} + \frac{186}{22} + \frac{3}{22} = \(\frac{1194 + 186 + 3}{22}\) = \(\frac{1383}{22}\)

Выделим целую часть:

\(\frac{1383}{22} = 62 \frac{19}{22}\)

Ответ: 62 \(\frac{19}{22}\)

г)

Запишем дробную часть в виде десятичной дроби:

• \(\frac{9}{10} = 0.9\)
• \(\frac{7}{10} = 0.7\)
• \(\frac{1}{10} = 0.1\)

Тогда:

6.9 + 2.7 + 4.1 = 13.7

Ответ: 13.7

д)

Запишем дробную часть в виде десятичной дроби:

• \(\frac{23}{100} = 0.23\)
• \(\frac{11}{100} = 0.11\)

Тогда:

14.23 - 3.11 = 11.12

Ответ: 11.12

e)

Запишем дробную часть в виде десятичной дроби:

• \(\frac{39}{100} = 0.39\)
• \(\frac{56}{100} = 0.56\)

Тогда:

10 - 5.39 - 2.56 = 4.61 - 2.56 = 2.05

Ответ: 2.05

Ответ: a) 31 \(\frac{5}{13}\); б) 21 \(\frac{1}{3}\); в) 62 \(\frac{19}{22}\); г) 13.7; д) 11.12; e) 2.05