109. Найдите значение выражения: a) (3 \frac{3}{11} \cdot 1 \frac{2}{9} - 2 \frac{3}{8}) \cdot \frac{16}{39}; б) (\frac{9}{16} + 4 \frac{2}{3} : \frac{9}{56}) \cdot 1 \frac{1}{3}

a) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(3 \frac{3}{11} = \frac{36}{11}, 1 \frac{2}{9} = \frac{11}{9}, 2 \frac{3}{8} = \frac{19}{8}\) Выполним умножение и вычитание в скобках: \((\frac{36}{11} \cdot \frac{11}{9} - \frac{19}{8}) = (\frac{4}{1} \cdot \frac{1}{1} - \frac{19}{8}) = 4 - \frac{19}{8} = \frac{32 - 19}{8} = \frac{13}{8}\) Теперь умножим результат на \(\frac{16}{39}\): \(\frac{13}{8} \cdot \frac{16}{39} = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3}\) Ответ: \(\frac{2}{3}\) б) Сначала выполним деление: \(4 \frac{2}{3} : \frac{9}{56} = \frac{14}{3} : \frac{9}{56} = \frac{14}{3} \cdot \frac{56}{9} = \frac{784}{27}\) Затем выполним сложение в скобках: \((\frac{9}{16} + \frac{784}{27}) = \frac{9 \cdot 27 + 784 \cdot 16}{16 \cdot 27} = \frac{243 + 12544}{432} = \frac{12787}{432}\) Умножим результат на \(1 \frac{1}{3}\): \(\frac{12787}{432} \cdot 1 \frac{1}{3} = \frac{12787}{432} \cdot \frac{4}{3} = \frac{12787}{108} \cdot \frac{1}{3} = \frac{12787}{324} = 39 \frac{121}{324}\) Ответ: \(39 \frac{121}{324}\)