Решение:

1. Найдите значение выражения:

a) 583×479 - 483×479

Вынесем общий множитель 479 за скобки:

$$479 cdot (583 - 483) = 479 cdot 100 = 47900$$

Ответ: 47900

б) 49 × 68 – 7650 : 17 + 33

Сначала выполним умножение и деление, затем вычитание и сложение:

$$49 cdot 68 = 3332$$

$$7650 : 17 = 450$$

$$3332 - 450 + 33 = 2882 + 33 = 2915$$

Ответ: 2915

2. Решите уравнения:

a) 6y - 25 = 617

$$6y = 617 + 25$$

$$6y = 642$$

$$y = rac{642}{6}$$

$$y = 107$$

Ответ: y = 107

б) x + 7x = 104

$$8x = 104$$

$$x = rac{104}{8}$$

$$x = 13$$

Ответ: x = 13

3. Упростите выражения:

a) 53t + 27 + 21t

Сгруппируем подобные члены:

$$53t + 21t + 27 = (53 + 21)t + 27 = 74t + 27$$

Ответ: 74t + 27

б) 12 × c × 25

Перемножим числовые значения:

$$12 cdot 25 cdot c = 300c$$

Ответ: 300c

4. В двух бригадах 56 рабочих. В первой - в 3 раза больше, чем во второй. Сколько рабочих в бригаде?

Пусть x - количество рабочих во второй бригаде, тогда 3x - количество рабочих в первой бригаде.

$$x + 3x = 56$$

$$4x = 56$$

$$x = rac{56}{4}$$

$$x = 14$$

Во второй бригаде 14 рабочих.

В первой бригаде: $$3 cdot 14 = 42$$ рабочих.

Ответ: В первой бригаде 42 рабочих, во второй бригаде 14 рабочих.

5. Имеет ли корни уравнение y × y = y × y × y?

$$y^2 = y^3$$

$$y^3 - y^2 = 0$$

$$y^2(y - 1) = 0$$

$$y^2 = 0$$ или $$y - 1 = 0$$

$$y = 0$$ или $$y = 1$$

Уравнение имеет два корня: 0 и 1.

Ответ: да, имеет корни 0 и 1.