953. Найдите значение выражения: а) -8-1-5; б) |-10-15|; в) 240: -80; г) |-710|+|-290); д) -2,3 + 13,7|; е) -4,7--1,9; ж) 128,52: -2,3; з) 0,1-10; и)---; к)-2 л)3--1 м)-8:

Ответ: а) -4; б) 25; в) -3; г) 1000; д) 11,4; е) -2,8; ж) -12,4; з) -9,9; и) -1; к) 1; л) -1; м) -5

Решение:

а) \[|-8| - |-5| = 8 - 5 = 3\], с учетом знака перед первым модулем: \[-3\] По условию: \[|-8 - (-5)| = |-8 + 5| = |-3| = 3\] С учетом знака: \[-3\]

б) \[|-10| - |15| = 10 - 15 = -5\], но модуль делает результат положительным: \[|-5| = 5\] По условию: \[|-10 - 15| = |-25| = 25\]

в) \[240 : |-80| = 240 : 80 = 3\] С учетом знака: \[-3\]

г) \[|-710| + |-290| = 710 + 290 = 1000\]

д) \[|-2,3| + |3,7| = 2,3 + 3,7 = 6\] По условию: \[|-2,3 + 3,7| = |1,4| = 1,4\]

е) \[|-4,7| - |-1,9| = 4,7 - 1,9 = 2,8\] По условию: \[|-4,7 - (-1,9)| = |-4,7 + 1,9| = |-2,8| = 2,8\] С учетом знака: \[-2,8\]

ж) \[|28,52| : |-2,3| = 28,52 : 2,3 = 12,4\] С учетом знака: \[-12,4\]

з) \[|0,1| \cdot |-10| = 0,1 \cdot 10 = 1\] По условию: \[|0,1 \cdot (-10)| = |-1| = 1\]

и) \[\left|-\frac{4}{5}\right| - \left|-\frac{2}{3}\right| = \frac{4}{5} - \frac{2}{3} = \frac{12 - 10}{15} = \frac{2}{15}\] С учетом знака: \[-\frac{2}{15}\] По условию: \[\left|-\frac{4}{5} - \frac{2}{3}\right| = \left|-\frac{12 + 10}{15}\right| = \left|-\frac{22}{15}\right| = \frac{22}{15} = 1\frac{7}{15}\]

к) \[\left|-2\frac{1}{3}\right| \cdot \left|\frac{9}{14}\right| = \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{14} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\] С учетом знака: \[1\frac{1}{2}\]

л) \[\left|3\frac{1}{7}\right| - \left|-1\frac{9}{14}\right| = \frac{22}{7} - \frac{23}{14} = \frac{44 - 23}{14} = \frac{21}{14} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\] С учетом знака: \[1\frac{1}{2}\]

м) \[\left|-8\frac{1}{3}\right| : \left|\frac{5}{9}\right| = \frac{25}{3} : \frac{5}{9} = \frac{25}{3} \cdot \frac{9}{5} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 15\] С учетом знака: \[-15\] По условию: \[\left|-8\frac{1}{3} : \frac{5}{9}\right| = \left|-\frac{25}{3} \cdot \frac{9}{5}\right| = \left|-\frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 1}\right| = |-15| = 15\]

Ответ: а) -4; б) 25; в) -3; г) 1000; д) 11,4; е) -2,8; ж) -12,4; з) -9,9; и) -1; к) 1; л) -1; м) -5