4 Найдите значение выражения: a) 37. (33)2 311 ; б) (24)8 218.216 ; B) (54.25 10.5

Найдем значение выражения:

1. a) $$\frac{3^7 \cdot (3^3)^2}{3^{11}} = \frac{3^7 \cdot 3^{3\cdot2}}{3^{11}} = \frac{3^7 \cdot 3^6}{3^{11}} = \frac{3^{7+6}}{3^{11}} = \frac{3^{13}}{3^{11}} = 3^{13-11} = 3^2 = 9$$
2. б) $$\frac{(2^4)^8}{2^{18} \cdot 2^{16}} = \frac{2^{4\cdot8}}{2^{18+16}} = \frac{2^{32}}{2^{34}} = 2^{32-34} = 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} = 0.25$$
3. в) $$\frac{5^4 \cdot 25}{10 \cdot 5} = \frac{5^4 \cdot 5^2}{5 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{5^{4+2}}{5^{1+1} \cdot 2} = \frac{5^6}{5^2 \cdot 2} = \frac{5^{6-2}}{2} = \frac{5^4}{2} = \frac{625}{2} = 312.5$$

Ответ:

1. a) 9
2. б) 0.25
3. в) 312.5