1. Найдите значение выражения: a) $$2\frac{3}{5}-1\frac{6}{5}$$; б) $$4\frac{2}{5}+3\frac{5}{6}$$; в) $$7\frac{5}{12}-(1\frac{8}{5}+2\frac{1}{24})$$

**Решение:** **a) $$2\frac{3}{5}-1\frac{6}{5}$$** * Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$$ $$1\frac{6}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 6}{5} = \frac{11}{5}$$ * Выполним вычитание: $$\frac{13}{5} - \frac{11}{5} = \frac{13-11}{5} = \frac{2}{5}$$ **Ответ: $$\frac{2}{5}$$** **б) $$4\frac{2}{5}+3\frac{5}{6}$$** * Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$4\frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{22}{5}$$ $$3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{23}{6}$$ * Приведем дроби к общему знаменателю (30): $$\frac{22}{5} = \frac{22 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{132}{30}$$ $$\frac{23}{6} = \frac{23 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{115}{30}$$ * Выполним сложение: $$\frac{132}{30} + \frac{115}{30} = \frac{132+115}{30} = \frac{247}{30}$$ * Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{247}{30} = 8\frac{7}{30}$$ **Ответ: $$8\frac{7}{30}$$** **в) $$7\frac{5}{12}-(1\frac{8}{5}+2\frac{1}{24})$$** * Сначала выполним сложение в скобках. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$1\frac{8}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 8}{5} = \frac{13}{5}$$ $$2\frac{1}{24} = \frac{2 \cdot 24 + 1}{24} = \frac{49}{24}$$ * Приведем дроби к общему знаменателю (120): $$\frac{13}{5} = \frac{13 \cdot 24}{5 \cdot 24} = \frac{312}{120}$$ $$\frac{49}{24} = \frac{49 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{245}{120}$$ * Выполним сложение в скобках: $$\frac{312}{120} + \frac{245}{120} = \frac{312+245}{120} = \frac{557}{120}$$ * Преобразуем $$7\frac{5}{12}$$ в неправильную дробь: $$7\frac{5}{12} = \frac{7 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{89}{12}$$ * Приведем $$\frac{89}{12}$$ к знаменателю 120: $$\frac{89}{12} = \frac{89 \cdot 10}{12 \cdot 10} = \frac{890}{120}$$ * Теперь выполним вычитание: $$\frac{890}{120} - \frac{557}{120} = \frac{890-557}{120} = \frac{333}{120}$$ * Сократим дробь на 3: $$\frac{333}{120} = \frac{111}{40}$$ * Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{111}{40} = 2\frac{31}{40}$$ **Ответ: $$2\frac{31}{40}$$**