1. Найдите значение выражения: a) $$22.2:5\frac{2}{7}-2\frac{3}{5}$$ b) $$\left(7\frac{1}{4}-6\frac{7}{18}\right) \cdot 7.2 + 2.8$$

a) Сначала переведём десятичную дробь и смешанные числа в неправильные дроби: $$22.2 = \frac{222}{10} = \frac{111}{5}$$ $$5\frac{2}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{37}{7}$$ $$2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$$ Теперь выполним деление и вычитание: $$\frac{111}{5} : \frac{37}{7} - \frac{13}{5} = \frac{111}{5} \cdot \frac{7}{37} - \frac{13}{5} = \frac{111 \cdot 7}{5 \cdot 37} - \frac{13}{5} = \frac{777}{185} - \frac{13}{5}$$ Приведём дроби к общему знаменателю (185): $$\frac{777}{185} - \frac{13 \cdot 37}{5 \cdot 37} = \frac{777}{185} - \frac{481}{185} = \frac{777 - 481}{185} = \frac{296}{185} = \frac{8 \cdot 37}{5 \cdot 37} = \frac{8}{5} = 1.6$$ Ответ: 1.6 b) Сначала выполним вычитание в скобках, переведя смешанные числа в неправильные дроби: $$7\frac{1}{4} = \frac{7 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{29}{4}$$ $$6\frac{7}{18} = \frac{6 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{108 + 7}{18} = \frac{115}{18}$$ $$\frac{29}{4} - \frac{115}{18} = \frac{29 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{115 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{261}{36} - \frac{230}{36} = \frac{261 - 230}{36} = \frac{31}{36}$$ Теперь умножим результат на 7.2 и прибавим 2.8: $$\frac{31}{36} \cdot 7.2 + 2.8 = \frac{31}{36} \cdot \frac{72}{10} + 2.8 = \frac{31 \cdot 72}{36 \cdot 10} + 2.8 = \frac{31 \cdot 2}{10} + 2.8 = \frac{62}{10} + 2.8 = 6.2 + 2.8 = 9$$ Ответ: 9