244. Найдите значение выражения: 2.843 a) 1,423 245. Известно, что a b 6) (-7.56); 15,127 B) 214 492 г) (-11) (-5,5) =-2. Чему равно значение выражения: a) a* b*; 6) 263 263 B) -26 a г) а²-b²? a²+b²²

244. Найдите значение выражения:

a) \(\frac{2.84^3}{1.42^3} = \left(\frac{2.84}{1.42}\right)^3 = 2^3 = 8\)

б) \(\frac{(-7.56)^7}{15.12^7} = \left(\frac{-7.56}{15.12}\right)^7 = \left(-\frac{1}{2}\right)^7 = -\frac{1}{128}\)

в) \(\frac{21^4}{49^2} = \frac{(3 \cdot 7)^4}{(7^2)^2} = \frac{3^4 \cdot 7^4}{7^4} = 3^4 = 81\)

г) \(\frac{(-11)^6}{(-5.5)^5} = \frac{11^6}{-(5.5)^5} = -\frac{11^6}{(11/2)^5} = -\frac{11^6 \cdot 2^5}{11^5} = -11 \cdot 2^5 = -11 \cdot 32 = -352\)

245. Известно, что \(\frac{a}{b} = -2\). Чему равно значение выражения:

a) \(\frac{a^4}{b^4} = \left(\frac{a}{b}\right)^4 = (-2)^4 = 16\)

б) \(\frac{a^5}{2b^5} = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{a}{b}\right)^5 = \frac{1}{2} \cdot (-2)^5 = \frac{1}{2} \cdot (-32) = -16\)

в) \(-\frac{2b^3}{a^3} = -2 \cdot \left(\frac{b}{a}\right)^3 = -2 \cdot \left(\frac{1}{-2}\right)^3 = -2 \cdot \left(-\frac{1}{8}\right) = \frac{1}{4}\)

г) \(\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} = \frac{(a/b)^2 - 1}{(a/b)^2 + 1} = \frac{(-2)^2 - 1}{(-2)^2 + 1} = \frac{4 - 1}{4 + 1} = \frac{3}{5}\)

Ответ: См. решение