5*. Найдите значение выражения a) (m+7)²+2(m+7) + 1 m+8 , если т = -9,2. б) x²+4x+4 : 2x+4 x²-25 6х + 30 при х = 3.

5*. Найдите значение выражения:

а) $$\frac{(m+7)^2 + 2(m+7) + 1}{m+8}$$, если $$m = -9.2$$.

Заметим, что числитель является полным квадратом: $$(m+7)^2 + 2(m+7) + 1 = (m+7+1)^2 = (m+8)^2$$.

Тогда выражение можно упростить: $$\frac{(m+8)^2}{m+8} = m+8$$.

Подставим значение $$m = -9.2$$: $$-9.2 + 8 = -1.2$$.

Ответ: -1.2

б) $$\frac{x^2 + 4x + 4}{x^2 - 25} : \frac{2x + 4}{6x + 30}$$ при $$x = 3$$.

Разложим числитель и знаменатель дробей на множители:

$$\frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)} : \frac{2(x+2)}{6(x+5)} = \frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)} \cdot \frac{6(x+5)}{2(x+2)} = \frac{(x+2) \cdot 6}{2(x-5)} = \frac{3(x+2)}{x-5}$$.

Подставим значение $$x = 3$$: $$\frac{3(3+2)}{3-5} = \frac{3 \cdot 5}{-2} = -\frac{15}{2} = -7.5$$.

Ответ: -7.5