1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 43,2 – (25,3 – 6,8) + (−14,7 + 7); б) применив распределительное свойство умножения: -1,23⋅$\frac{7}{12}$-$\frac{7}{12}$⋅2,37. 2. Упростите выражение: а) 3n – 8n – 5n + 2 + 2n; б) -3(а – 2) + 6(a – 4) – 4(3a + 2); в) $\frac{5}{12}$(4,8p-4$\frac{4}{5}$k) - 4,5($\frac{4}{9}$p – 0,4k). 3. Решите уравнение 0,4(a – 4) – 0,3(a – 3) = 1,7. 4. Путь 195 км путешественники проплыли, двигаясь 3 ч на моторной лодке и 5 ч на пароходе. Какова была скорость моторной лодки, если она вдвое меньше скорости парохода? 5*. Найдите корни уравнения (4,2х – 6,3)(5x + 5,5) = 0, используя свойство произведения, равного нулю.

1. a) Решим выражение, раскрывая скобки: 43,2 – (25,3 – 6,8) + (−14,7 + 7) = 43,2 – 18,5 – 7,7 = 24,7 – 7,7 = 17,0 б) Применим распределительное свойство умножения: -1,23 * $\frac{7}{12}$ - $\frac{7}{12}$ * 2,37 = $\frac{7}{12}$ * (-1,23 - 2,37) = $\frac{7}{12}$ * (-3,6) = $\frac{7}{12}$ * (-$\frac{36}{10}$) = $\frac{7}{1}$ * (-$\frac{3}{10}$) = -$\frac{21}{10}$ = -2,1 2. Упростите выражение: a) 3n – 8n – 5n + 2 + 2n = (3 - 8 - 5 + 2)n + 2 = -8n + 2 = 2 - 8n б) -3(a – 2) + 6(a – 4) – 4(3a + 2) = -3a + 6 + 6a - 24 - 12a - 8 = (-3 + 6 - 12)a + (6 - 24 - 8) = -9a - 26 = -9a - 26 в) $\frac{5}{12}$(4,8p - 4$\frac{4}{5}$k) - 4,5($\frac{4}{9}$p – 0,4k) = $\frac{5}{12}$($\frac{48}{10}$p - $\frac{24}{5}$k) - $\frac{45}{10}$($\frac{4}{9}$p - $\frac{4}{10}$k) = $\frac{5}{12}$ * $\frac{24}{5}$($\frac{2}{1}$p - $\frac{2}{1}$k) - $\frac{9}{2}$($\frac{4}{9}$p - $\frac{2}{5}$k) = 2(2p - 2k) - $\frac{9}{2}$ * $\frac{4}{9}$(p - $\frac{2}{5}$k) = 4p - 4k - 2p + $\frac{9}{2}$*$\frac{2}{5}$k = 2p - 4k + $\frac{9}{5}$k = 2p - $\frac{11}{5}$k 3. Решите уравнение 0,4(a – 4) – 0,3(a – 3) = 1,7. 0,4a - 1,6 - 0,3a + 0,9 = 1,7 0,1a - 0,7 = 1,7 0,1a = 2,4 a = $\frac{2,4}{0,1}$ = 24 4. Пусть x - скорость моторной лодки, тогда 2x - скорость парохода. Расстояние = скорость * время 3x + 5 * 2x = 195 3x + 10x = 195 13x = 195 x = 15 км/ч - скорость моторной лодки. Ответ: 15 км/ч 5*. Найдите корни уравнения (4,2х – 6,3)(5x + 5,5) = 0, используя свойство произведения, равного нулю. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, нужно решить два уравнения: 4,2x - 6,3 = 0 или 5x + 5,5 = 0 4,2x = 6,3 или 5x = -5,5 x = $\frac{6,3}{4,2}$ = $\frac{3}{2}$ = 1,5 или x = -$\frac{5,5}{5}$ = -1,1 Ответ: x = 1,5 или x = -1,1