1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 45,3 – (15,6 – 4,7) + (-14,4 + 6); б) применив распределительное свойство умножения: -3,64 * 5/8 - 5/8 * 1,16. 2. Упростите выражение: а) 3n – 8n – 6n + 11 + n; б) -5(p – 2) + 3(p – 4) – 4(2p + 1); в) 3/7(4,2b – 4 2/3c) – 3,6(2/9b – 0,5c). 3. Решите уравнение 0,8(x – 5) – 0,7(x – 2) = 0,6. 4. Турист 3 ч плыл на лодке и 2 ч шёл пешком, преодолев за это время путь 36 км. Найдите скорость туриста, если она вдвое меньше его скорости передвижения на лодке.

Здравствуйте, ученики! Давайте решим эти задачи вместе. 1. Найдите значение выражения: а) Раскроем скобки: 45,3 – (15,6 – 4,7) + (-14,4 + 6) 45,3 – 15,6 + 4,7 – 14,4 + 6 = 45,3 + 4,7 + 6 – 15,6 – 14,4 = 56 – 30 = 26 б) Применим распределительное свойство умножения: -3,64 * 5/8 - 5/8 * 1,16 -3,64 * 5/8 - 5/8 * 1,16 = -5/8 * (3,64 + 1,16) = -5/8 * 4,8 = -5 * (4,8 / 8) = -5 * 0,6 = -3 2. Упростите выражение: а) 3n – 8n – 6n + 11 + n 3n – 8n – 6n + 11 + n = (3 – 8 – 6 + 1)n + 11 = -10n + 11 = 11 - 10n б) -5(p – 2) + 3(p – 4) – 4(2p + 1) -5(p – 2) + 3(p – 4) – 4(2p + 1) = -5p + 10 + 3p – 12 – 8p – 4 = -5p + 3p - 8p + 10 - 12 - 4 = -10p - 6 = -10p - 6 в) 3/7(4,2b – 4 2/3 c) – 3,6(2/9 b – 0,5c) Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: 4 2/3 = (4*3 + 2)/3 = 14/3 3/7(4,2b – 14/3 c) – 3,6(2/9 b – 0,5c) = (3/7 * 4,2b) - (3/7 * 14/3 c) - (3,6 * 2/9 b) + (3,6 * 0,5c) = (3 * 4,2 / 7)b - (3 * 14 / (7 * 3))c - (3,6 * 2 / 9)b + (3,6 * 0,5)c = (12,6 / 7)b - (42 / 21)c - (7,2 / 9)b + 1,8c = 1,8b - 2c - 0,8b + 1,8c = (1,8 - 0,8)b + (-2 + 1,8)c = 1b - 0,2c = b - 0,2c 3. Решите уравнение 0,8(x – 5) – 0,7(x – 2) = 0,6 0,8(x – 5) – 0,7(x – 2) = 0,6 0,8x – 4 – 0,7x + 1,4 = 0,6 0,8x – 0,7x = 0,6 + 4 – 1,4 0,1x = 3,2 x = 3,2 / 0,1 x = 32 4. Задача про туриста: Пусть v - скорость лодки, тогда v/2 - скорость пешком. Расстояние = скорость * время. Турист проплыл 3v и прошел 2 * v/2 = v. Общее расстояние: 3v + v = 36 4v = 36 v = 36 / 4 v = 9 км/ч (скорость лодки) Скорость туриста пешком: v/2 = 9/2 = 4,5 км/ч