6. Найдите значение выражения 9b² / a²-16 : 9b / a-4 при a=-1,5 и b=10.

Ответ: -7.5

Разбираемся:

Шаг 1: Преобразуем деление в умножение на перевернутую дробь:

\[\frac{9b^2}{a^2 - 16} : \frac{9b}{a-4} = \frac{9b^2}{a^2 - 16} \cdot \frac{a-4}{9b}\]

Шаг 2: Упростим выражение, используя формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

\[\frac{9b^2}{(a - 4)(a + 4)} \cdot \frac{a-4}{9b}\]

Шаг 3: Сократим выражение:

\[\frac{b}{a + 4}\]

Шаг 4: Подставим значения a = -1.5 и b = 10:

\[\frac{10}{-1.5 + 4} = \frac{10}{2.5} = 4\]

Ответ: 4