5.470 Найдите значение выражения: e) (3/7 - 1/7)^2 * 49/16 + (1/2)^2.

e) $$(\frac{3}{7} - \frac{1}{7})^2 \cdot \frac{49}{16} + (\frac{1}{2})^2$$

Сначала вычтем дроби в скобках:

$$\frac{3}{7} - \frac{1}{7} = \frac{3-1}{7} = \frac{2}{7}$$

Теперь возведем $$\frac{2}{7}$$ в квадрат:

$$(\frac{2}{7})^2 = \frac{2^2}{7^2} = \frac{4}{49}$$

Теперь возведем $$\frac{1}{2}$$ в квадрат:

$$(\frac{1}{2})^2 = \frac{1^2}{2^2} = \frac{1}{4}$$

Теперь наше выражение выглядит так:

$$\frac{4}{49} \cdot \frac{49}{16} + \frac{1}{4}$$

Теперь умножим дроби $$\frac{4}{49}$$ и $$\frac{49}{16}$$:

$$\frac{4}{49} \cdot \frac{49}{16} = \frac{4 \cdot 49}{49 \cdot 16}$$

Сокращаем 4 и 16 на 4, 49 и 49 на 49:

$$\frac{1}{1} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$$

Теперь наше выражение выглядит так:

$$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1+1}{4} = \frac{2}{4}$$

Сокращаем дробь $$\frac{2}{4}$$ на 2:

$$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$

Ответ: 1/2