Найдите значение выражения $$(\frac{4}{15})^2 - \frac{13}{36}$$

Сначала возведем дробь в квадрат:

$$(\frac{4}{15})^2 = \frac{4^2}{15^2} = \frac{16}{225}$$

Теперь вычтем из полученной дроби дробь \(\frac{13}{36}\). Чтобы это сделать, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 225 и 36 равен 3600. Приведем дроби к этому знаменателю:

$$\frac{16}{225} = \frac{16 \cdot 16}{225 \cdot 16} = \frac{256}{3600}$$ $$\frac{13}{36} = \frac{13 \cdot 100}{36 \cdot 100} = \frac{1300}{3600}$$

Теперь можем выполнить вычитание:

$$\frac{256}{3600} - \frac{1300}{3600} = \frac{256 - 1300}{3600} = \frac{-1044}{3600}$$

Сократим дробь на 36:

$$\frac{-1044}{3600} = \frac{-29}{100} = -0.29$$

Ответ: -0.29