Найдите значение выражения $$\frac{21}{4} : \frac{49}{64} : \frac{7}{8}$$

Для начала вспомним, что деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную. Перепишем выражение: $$\frac{21}{4} : \frac{49}{64} : \frac{7}{8} = \frac{21}{4} \cdot \frac{64}{49} \cdot \frac{8}{7}$$ Теперь сократим дроби: $$\frac{21}{4} \cdot \frac{64}{49} \cdot \frac{8}{7} = \frac{3 \cdot 7}{4} \cdot \frac{64}{7 \cdot 7} \cdot \frac{8}{7} = \frac{3}{4} \cdot \frac{64}{7} \cdot \frac{8}{7}$$ $$\frac{3}{4} \cdot \frac{64}{7} \cdot \frac{8}{7} = \frac{3}{1} \cdot \frac{16}{7} \cdot \frac{8}{7} = \frac{3 \cdot 16 \cdot 8}{1 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{384}{49}$$ Теперь выделим целую часть: $$\frac{384}{49} = 7 \frac{41}{49}$$ Ответ: $$7 \frac{41}{49}$$