Найдите значение выражения: $$\frac{4}{45} : \frac{8}{9} - \frac{1}{30} =$$ Ответ дайте в виде несократимой дроби. Запишите дробь в поле ответа: числитель - в верхнем окошке, знаменатель - в нижнем.

Для решения данного выражения необходимо выполнить следующие действия:

1. Сначала выполним деление дробей. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
$$ \frac{4}{45} : \frac{8}{9} = \frac{4}{45} \cdot \frac{9}{8} = \frac{4 \cdot 9}{45 \cdot 8} = \frac{36}{360} $$
2. Сократим полученную дробь на 36: $$ \frac{36}{360} = \frac{1}{10} $$
3. Теперь вычтем из полученной дроби \(\frac{1}{10}\) дробь \(\frac{1}{30}\). Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 10 и 30 является 30.
$$ \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{1 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{1}{30} = \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{3 - 1}{30} = \frac{2}{30} $$
4. Сократим полученную дробь на 2: $$ \frac{2}{30} = \frac{1}{15} $$

Ответ дайте в виде несократимой дроби, как указано в задании, поэтому не сокращаем дробь \(\frac{2}{30}\).