Найдите значение выражения: \(2\frac{5}{14} \cdot 2\frac{6}{11} - \frac{9}{25} \cdot 1\frac{1}{3}\)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{28 + 5}{14} = \frac{33}{14}\) \(2\frac{6}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 6}{11} = \frac{22 + 6}{11} = \frac{28}{11}\) \(1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\) Теперь подставим в выражение: \(\frac{33}{14} \cdot \frac{28}{11} - \frac{9}{25} \cdot \frac{4}{3} = \frac{33 \cdot 28}{14 \cdot 11} - \frac{9 \cdot 4}{25 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} - \frac{3 \cdot 4}{25 \cdot 1} = 6 - \frac{12}{25} = \frac{6 \cdot 25 - 12}{25} = \frac{150 - 12}{25} = \frac{138}{25} = 5\frac{13}{25}\) Ответ: \(5\frac{13}{25}\)