8. Найдите значение выражения \frac{a^{37} \cdot (b^7)^5}{(a \cdot b)^{35}} при a=6, b=\sqrt{6}.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

$$ \frac{a^{37} \cdot (b^7)^5}{(a \cdot b)^{35}} = \frac{a^{37} \cdot b^{7 \cdot 5}}{a^{35} \cdot b^{35}} = \frac{a^{37} \cdot b^{35}}{a^{35} \cdot b^{35}} = a^{37-35} = a^2 $$

Теперь подставим значение a = 6:

$$ a^2 = 6^2 = 36 $$

Ответ: 36