Найдите значение выражения $$\frac{a^2-b^2}{ab} : (\frac{1}{b} - \frac{1}{a})$$ при $$a=1\frac{3}{7}$$ и $$b=2\frac{4}{7}$$.

Сначала упростим выражение:

$$\frac{a^2-b^2}{ab} : (\frac{1}{b} - \frac{1}{a}) = \frac{(a-b)(a+b)}{ab} : (\frac{a-b}{ab}) = \frac{(a-b)(a+b)}{ab} \cdot \frac{ab}{a-b}$$

Сократим ab и (a-b) (при условии, что a != b):

$$\frac{(a-b)(a+b)}{ab} \cdot \frac{ab}{a-b} = a + b$$

Теперь подставим значения a и b:

$$a = 1\frac{3}{7} = \frac{10}{7}$$ $$b = 2\frac{4}{7} = \frac{18}{7}$$

Тогда:

$$a + b = \frac{10}{7} + \frac{18}{7} = \frac{28}{7} = 4$$

Ответ: 4