Сложим смешанные числа, представив их в виде суммы целой и дробной части:
\(5\frac{13}{15} + 1\frac{7}{12} = 5 + \frac{13}{15} + 1 + \frac{7}{12} = (5+1) + (\frac{13}{15} + \frac{7}{12}) = 6 + (\frac{13 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5}) = 6 + (\frac{52}{60} + \frac{35}{60}) = 6 + \frac{87}{60} = 6 + 1\frac{27}{60} = 7\frac{9}{20}\)
Ответ: \(7\frac{9}{20}\)