1. Найдите значение выражения: 34 3 К-3 (Виленкин, п. 12) 4 a) 3-20; 6) 60+20; ㅁ) 4+ (51-32). 7 5 8 B) 14

a) $$3\frac{4}{7}-2\frac{3}{5}$$.

1. $$3\frac{4}{7}-2\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} - \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{21+4}{7} - \frac{10+3}{5} = \frac{25}{7} - \frac{13}{5}$$.
2. Приведем дроби к общему знаменателю: $$ \frac{25}{7} - \frac{13}{5} = \frac{25 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{13 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{125}{35} - \frac{91}{35} = \frac{125-91}{35} = \frac{34}{35}$$.

б) $$6\frac{5}{6}+2\frac{3}{8}$$.

1. $$6\frac{5}{6}+2\frac{3}{8} = \frac{6 \cdot 6 + 5}{6} + \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{36+5}{6} + \frac{16+3}{8} = \frac{41}{6} + \frac{19}{8}$$.
2. Приведем дроби к общему знаменателю: $$ \frac{41}{6} + \frac{19}{8} = \frac{41 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{164}{24} + \frac{57}{24} = \frac{164+57}{24} = \frac{221}{24}$$.
3. Выделим целую часть: $$\frac{221}{24} = 9\frac{5}{24}$$.

в) $$4\frac{5}{14}+ (5\frac{1}{12}-3\frac{2}{21})$$.

1. Сначала вычислим разность в скобках: $$5\frac{1}{12}-3\frac{2}{21} = \frac{5 \cdot 12 + 1}{12} - \frac{3 \cdot 21 + 2}{21} = \frac{60+1}{12} - \frac{63+2}{21} = \frac{61}{12} - \frac{65}{21}$$.
2. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{61}{12} - \frac{65}{21} = \frac{61 \cdot 7}{12 \cdot 7} - \frac{65 \cdot 4}{21 \cdot 4} = \frac{427}{84} - \frac{260}{84} = \frac{427-260}{84} = \frac{167}{84}$$.
3. Выделим целую часть: $$\frac{167}{84} = 1\frac{83}{84}$$.
4. Теперь вычислим сумму: $$4\frac{5}{14}+ 1\frac{83}{84} = \frac{4 \cdot 14 + 5}{14} + \frac{1 \cdot 84 + 83}{84} = \frac{56+5}{14} + \frac{84+83}{84} = \frac{61}{14} + \frac{167}{84}$$.
5. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{61}{14} + \frac{167}{84} = \frac{61 \cdot 6}{14 \cdot 6} + \frac{167}{84} = \frac{366}{84} + \frac{167}{84} = \frac{366+167}{84} = \frac{533}{84}$$.
6. Выделим целую часть: $$\frac{533}{84} = 6\frac{29}{84}$$.

Ответ: а) $$\frac{34}{35}$$; б) $$9\frac{5}{24}$$; в) $$6\frac{29}{84}$$