6. Найдите значение выражения 42(mn)2 (m+n)2 2 m² n² m² + п² при т = -√5n=-VII.

Ответ: -12 Шаг 1: Подставим значения \(m = -\sqrt{5}\) и \(n = -\sqrt{11}\) в выражение: \[\frac{4^2(m - n)^2}{m^2 - n^2} \cdot \frac{(m + n)^2}{m^2 + n^2}\] Шаг 2: Упростим выражение: \[\frac{16(m - n)^2}{(m - n)(m + n)} \cdot \frac{(m + n)^2}{m^2 + n^2} = \frac{16(m - n)(m + n)^2}{(m + n)(m^2 + n^2)} = \frac{16(m - n)(m + n)}{m^2 + n^2}\] Шаг 3: Подставим значения m и n: \[\frac{16(-\sqrt{5} - (-\sqrt{11}))(-\sqrt{5} + (-\sqrt{11}))}{(-\sqrt{5})^2 + (-\sqrt{11})^2} = \frac{16(-\sqrt{5} + \sqrt{11})(-\sqrt{5} - \sqrt{11})}{5 + 11}\] Шаг 4: Упростим числитель, используя формулу разности квадратов: \[\frac{16((-\sqrt{5})^2 - (\sqrt{11})^2)}{16} = \frac{16(5 - 11)}{16} = 5 - 11 = -6\] Шаг 5: Умножим на 2: \[-6 \cdot 2 = -12\] Ответ: -12