3) Найдите значение выражения 28(sin278°-cos278°) cos156°

3) Дано: выражение $$ \frac{28(sin^2 78° - cos^2 78°)}{cos156°}$$. Найти значение выражения.

Решение:

$$cos2\alpha = cos^2\alpha - sin^2\alpha$$

$$sin^2 78° - cos^2 78° = -(cos^2 78° - sin^2 78°) = -cos(2 \cdot 78°) = -cos156°$$

$$\frac{28(sin^2 78° - cos^2 78°)}{cos156°} = \frac{28 \cdot (-cos156°)}{cos156°} = -28$$

Ответ: -28