Вопрос:

16. Найдите значение выражения (3x²)⁴ (a⁵)³ a⁴ 3x⁴ при а =-¼ и х = -1,25.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, используя свойства степеней, а затем подставим значения a и x.
Шаг 1: Упростим выражение, используя свойства степеней:

\[\begin{aligned} \frac{(3x^2)^4}{a^4} \cdot \frac{(a^5)^3}{3x^4} &= \frac{3^4x^8}{a^4} \cdot \frac{a^{15}}{3x^4} \\ &= \frac{3^4x^8a^{15}}{3a^4x^4} \\ &= 3^3x^4a^{11} \end{aligned}\]

Шаг 2: Подставим значения a = -¼ и x = -1.25 = -⁵/₄ в упрощенное выражение:

\[\begin{aligned} 3^3x^4a^{11} &= 27 \cdot (-\frac{5}{4})^4 \cdot (-\frac{1}{4})^{11} \\ &= -27 \cdot \frac{5^4}{4^4} \cdot \frac{1}{4^{11}} \\ &= -27 \cdot \frac{625}{4^{15}} \\ &= -\frac{16875}{4^{15}} \end{aligned}\]

Ответ: -16875 / 4¹⁵

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие