7. Найдите значение выражения x²+10x+25 x²-9 : 4x+20 2x+6 при х = -7.

1) Разложим числитель и знаменатель первой дроби на множители:

$$x^2 + 10x + 25 = (x+5)^2$$ $$x^2 - 9 = (x-3)(x+3)$$

2) Разложим числитель и знаменатель второй дроби на множители:

$$4x + 20 = 4(x+5)$$ $$2x + 6 = 2(x+3)$$

3) Выполним деление:

$$\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} : \frac{4(x+5)}{2(x+3)} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{4(x+5)} = \frac{2(x+5)^2(x+3)}{4(x-3)(x+3)(x+5)} = \frac{x+5}{2(x-3)}$$

4) Подставим значение x = -7:

$$\frac{-7+5}{2(-7-3)} = \frac{-2}{2 \cdot (-10)} = \frac{-2}{-20} = \frac{1}{10} = 0,1$$

Ответ: 0,1