Найдите значение выражения (x+9) : x²+18x+81/x-9 при х = 81.

Для начала упростим выражение. Заметим, что числитель x² + 18x + 81 это полный квадрат: x² + 18x + 81 = (x + 9)².

Теперь наше выражение выглядит так: (x + 9) : \(\frac{(x + 9)^2}{x - 9}\)

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её перевернутую версию: (x + 9) \(\cdot \frac{x - 9}{(x + 9)^2}\)

Сократим (x + 9) в числителе и знаменателе: \(\frac{x - 9}{x + 9}\)

Теперь подставим x = 81: \(\frac{81 - 9}{81 + 9} = \frac{72}{90}\)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 18: \(\frac{72}{90} = \frac{4}{5} = 0.8\)

Ответ: 0.8

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай решать и дальше!