Найдите значение выражения $$x \cdot 5^{4x-1} \cdot 25^{-2x}$$ при x = 0,1.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней. Заметим, что $$25 = 5^2$$, поэтому $$25^{-2x} = (5^2)^{-2x} = 5^{-4x}$$. Теперь перепишем выражение: $$x \cdot 5^{4x-1} \cdot 5^{-4x} = x \cdot 5^{4x - 1 - 4x} = x \cdot 5^{-1} = \frac{x}{5}$$ Подставим $$x = 0.1$$: $$\frac{0.1}{5} = \frac{1}{10} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{50} = 0.02$$ Ответ: 0.02