4. Найдите значения а, при которых частное 12: а будет: а) правильной дробью; б) неправильной дробью; в) натуральным числом.

Решение: а) Правильная дробь: $$\frac{12}{a} < 1$$, следовательно, а > 12 (например, а = 13, 14, 15 и т.д.). б) Неправильная дробь: $$\frac{12}{a} > 1$$, следовательно, а < 12 (например, а = 1, 2, 3 и т.д.). Однако, если a = 12, то $$\frac{12}{12} = 1$$ - это не дробь. Поэтому а должно быть меньше 12, но не равно 12. в) Натуральное число: $$\frac{12}{a}$$ = натуральное число. Это возможно, когда а является делителем числа 12. Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.