4. Найдите значения k и b, если известно, что график функции y = kx + b проходит через точки D(2; 10) и В(-7; -10).

Пошаговое решение:

Подставим координаты точки D(2; 10) в уравнение y = kx + b:

\[ 10 = 2k + b \]

Подставим координаты точки B(-7; -10) в уравнение y = kx + b:

\[ -10 = -7k + b \]

Получим систему уравнений:

\[\begin{cases} 2k + b = 10 \\ -7k + b = -10 \end{cases}\]

Вычтем из первого уравнения второе, чтобы исключить b:

\[ (2k + b) - (-7k + b) = 10 - (-10) \] \[ 2k + b + 7k - b = 20 \] \[ 9k = 20 \] \[ k = \frac{20}{9} \]

Теперь подставим найденное значение k в первое уравнение, чтобы найти b:

\[ 2 \cdot \frac{20}{9} + b = 10 \] \[ \frac{40}{9} + b = 10 \] \[ b = 10 - \frac{40}{9} \] \[ b = \frac{90 - 40}{9} \] \[ b = \frac{50}{9} \]

Ответ: k = 20/9, b = 50/9