Найдите значения \(m\) и \(n\), при которых векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) коллинеарны, если \(\vec a\{-4; m; 2\}\) и \(\vec b\{2; -6; n\}\).

Коллинеарность означает, что один вектор является произведением другого на число: \(\vec b = k\vec a\).

Из первых координат: \(2 = -4k\), откуда \(k = -\frac{1}{2}\).

По вторым координатам: \(-6 = km = -\frac{m}{2}\), поэтому \(m = 12\).

По третьим координатам: \(n = 2k = -1\).

Ответ: \(m = 12,\ n = -1\).