Решение задания 729

• a) α = 750°
  $$
  750° = 360° \cdot 2 + 30°
  $$
  Следовательно, тригонометрические функции угла 750° равны тригонометрическим функциям угла 30°:
  $$
  sin(750°) = sin(30°) = \frac{1}{2}
  $$
  $$
  cos(750°) = cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}
  $$
  $$
  tg(750°) = tg(30°) = \frac{\sqrt{3}}{3}
  $$
  $$
  ctg(750°) = ctg(30°) = \sqrt{3}
  $$
  


• б) α = 810°
  $$
  810° = 360° \cdot 2 + 90°
  $$
  Следовательно, тригонометрические функции угла 810° равны тригонометрическим функциям угла 90°:
  $$
  sin(810°) = sin(90°) = 1
  $$
  $$
  cos(810°) = cos(90°) = 0
  $$
  Тангенс и котангенс не существуют, так как деление на ноль невозможно.
  


• в) α = 1260°
  $$
  1260° = 360° \cdot 3 + 180°
  $$
  Следовательно, тригонометрические функции угла 1260° равны тригонометрическим функциям угла 180°:
  $$
  sin(1260°) = sin(180°) = 0
  $$
  $$
  cos(1260°) = cos(180°) = -1
  $$
  $$
  tg(1260°) = tg(180°) = 0
  $$
  $$
  ctg(1260°) = ctg(180°) = \text{не существует}
  $$
  Котангенс не существует, так как деление на ноль невозможно.