Найдите значения выражений: 1. $$\frac{1}{5} - \frac{41}{50}$$ 2. $$\frac{1}{4} + \frac{51}{20}$$ 3. $$\frac{21}{5} \cdot \frac{3}{7}$$ 4. $$\frac{14}{5} : \frac{7}{2}$$

Решим каждое выражение по порядку.

1. $$\frac{1}{5} - \frac{41}{50}$$

   Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 50 - это 50.

   Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 10: $$\frac{1 \cdot 10}{5 \cdot 10} = \frac{10}{50}$$

   Теперь вычитаем дроби: $$\frac{10}{50} - \frac{41}{50} = \frac{10 - 41}{50} = \frac{-31}{50}$$

   Ответ: $$-\frac{31}{50}$$

2. $$\frac{1}{4} + \frac{51}{20}$$

   Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 20 - это 20.

   Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 5: $$\frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}$$

   Теперь складываем дроби: $$\frac{5}{20} + \frac{51}{20} = \frac{5 + 51}{20} = \frac{56}{20}$$

   Сокращаем дробь на 4: $$\frac{56 : 4}{20 : 4} = \frac{14}{5}$$

   Ответ: $$\frac{14}{5}$$

3. $$\frac{21}{5} \cdot \frac{3}{7}$$

   Чтобы умножить дроби, нужно умножить числители и знаменатели: $$\frac{21 \cdot 3}{5 \cdot 7} = \frac{63}{35}$$

   Сокращаем дробь на 7: $$\frac{63 : 7}{35 : 7} = \frac{9}{5}$$

   Ответ: $$\frac{9}{5}$$

4. $$\frac{14}{5} : \frac{7}{2}$$

   Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь: $$\frac{14}{5} \cdot \frac{2}{7} = \frac{14 \cdot 2}{5 \cdot 7} = \frac{28}{35}$$

   Сокращаем дробь на 7: $$\frac{28 : 7}{35 : 7} = \frac{4}{5}$$

   Ответ: $$\frac{4}{5}$$